【題目】已知球的半徑為4，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2．若球心到這兩個平面的距離相等，則這兩個圓的半徑之和為（　�。�

A. 4B. 6C. 8D. 10

【答案】B

【解析】

設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為正方形，可以從三個圓心上找關(guān)系，構(gòu)建矩形利用對角線相等即可求解出答案．

解：如下圖所示，

設(shè)兩圓的圓心為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，中點為E，因為圓心到這兩個平面的距離相等，

則OO1EO2為正方形，兩圓半徑相等，設(shè)兩圓半徑為r，，，

又|OE|2+|AE|2＝|OA|2，即32﹣2r2+2＝16，則r2＝9，r＝3，所以，這兩個圓的半徑之和為6，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，.

（1）當(dāng)時，判斷曲線與曲線的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時，求曲線上到曲線距離為的點的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，， 是線段的中垂線， ，為線段上的點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點，求異面直線與所成角的正切值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學(xué)食堂進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分，其評分情況如下表所示：

中學(xué)編號

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購加工標準評分x

100

95

93

83

82

75

70

66

衛(wèi)生標準評分y

87

84

83

82

81

79

77

75

（1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）

（2）現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分，則組成“對比標兵食堂”，求該組被評為“對比標兵食堂”的概率.

參考公式：，；

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，為線段的中點，為線段上的一點.

（1）證明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，求的極值；

（2）證明：.

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊的中點．將△沿翻折，得到四棱錐．設(shè)線段的中點為，在翻折過程中，有下列三個命題：

① 總有平面；

② 三棱錐體積的最大值為；

③ 存在某個位置，使與所成的角為．

其中正確的命題是____．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校為增加應(yīng)屆畢業(yè)生就業(yè)機會，每年根據(jù)應(yīng)屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學(xué)業(yè)成績對學(xué)生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業(yè)生共有2000名，其評估成績近似的服從正態(tài)分布．現(xiàn)隨機抽取了100名畢業(yè)生的評估成績作為樣本，并把樣本數(shù)據(jù)進行了分組，繪制了頻率分布直方圖：

（1）求樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若學(xué)校規(guī)定評估成績超過分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試．

（�。┯脴颖酒骄鶖�(shù)作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，請利用估計值判斷這2000名畢業(yè)生中，能夠參加三家公司面試的人數(shù)；

（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個崗位，崗位工資表如下：

公司

甲崗位

乙崗位

丙崗位

9600

6400

5200

9800

7200

5400

10000

6000

5000

李華同學(xué)取得了三個公司的面試機會，經(jīng)過評估，李華在三個公司甲、乙、丙三個崗位的面試成功的概率均為,李華準備依次從三家公司進行面試選崗，公司規(guī)定：面試成功必須當(dāng)場選崗，且只有一次機會．李華在某公司選崗時，若以該崗位工資與未進行面試公司的工資期望作為抉擇依據(jù)，問李華可以選擇公司的哪些崗位？

并說明理由．

附：，若隨機變量，

則．

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