【題目】 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,已知正(主)視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形,側(cè)(左)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為寬為1的矩形,俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)正視圖是底面邊長(zhǎng)為的平行四邊形,側(cè)視圖是個(gè)長(zhǎng)為,寬為的矩形,得到該幾何體是一個(gè)平行六面體,其底面是邊長(zhǎng)為的正方形,高為,即可求解體積;(2)由(1)看出的幾何體,知道該平行六面體中,,得到側(cè)棱長(zhǎng),表示幾何體的表面積,得到結(jié)果.

試題解析:(1)由三視圖可知,該幾何體是一個(gè)平行六面體(如圖),其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,高為,所以

(2)由三視圖可知,該平行六面體中平面,平面,

側(cè)面,均為矩形,

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;

(2)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);

(3)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】社區(qū)服務(wù)是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的重要內(nèi)容,某市教育部門(mén)在全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù),按時(shí)間段,,(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求抽取的200位學(xué)生中,參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù),并估計(jì)從全市高中學(xué)生中任意選取一人,其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率;

(2)從全市高中學(xué)生(人數(shù)很多)中任意選取3位學(xué)生,記為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù),試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

B. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C. 棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等,則此棱錐可能是六棱錐

D. 圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是(  )

①圓柱、诹忮F、壅襟w ④球體、菟拿骟w

A. ①和⑤ B.

C. ③和④ D. ①和④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為3的直角三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線,與橢圓交于兩點(diǎn),以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn),如過(guò),求出該定點(diǎn);不過(guò)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線的方程是:,點(diǎn)

1,直線過(guò)點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線的方程;

2若曲線表示圓且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-mx≤1+m}.

(1)是否存在實(shí)數(shù)m,使xPxS的充要條件,若存在,求出m的范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使xPxS的必要條件,若存在,求出m的范圍.

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