17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心且與直線mx-y-2m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2+y2=5B．x2+y2=3C．x2+y2=9D．x2+y2=7

分析 由題意畫出圖形，可得當(dāng)圓與直線mx-y-2m+1=0切于P（2，1）時(shí)，圓的半徑最大，求出圓的半徑可得半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：直線mx-y-2m+1=0過定點(diǎn)P（2，1），如圖，

∴當(dāng)圓與直線mx-y-2m+1=0切于P時(shí)，圓的半徑最大為$\sqrt{5}$．
此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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A．20種B．15種C．10種D．4種

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8．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，記△AOF的面積為S1，△BOF的面積為S2，當(dāng)S1=2S2時(shí)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax有極值1，這里e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
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（2）若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥mxln（x+1）+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A．2B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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