Question

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}&{（x≤-1）}\\{{x}^{2}}&{（-1＜x＜1）}\\{\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}&{（x≥1）}\end{array}\right.$
（1）求f（-2），f（0），f（2）的值
（2）作出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}&{（x≤-1）}\\{{x}^{2}}&{（-1＜x＜1）}\\{\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}&{（x≥1）}\end{array}\right.$，將x=-2，0，2，代入可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；
（2）根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出三段上函數(shù)的圖象，可得答案．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}&{（x≤-1）}\\{{x}^{2}}&{（-1＜x＜1）}\\{\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}&{（x≥1）}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=$\frac{3}{2}$，f（0）=0，f（2）=$\frac{3}{2}$，
（2）函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖如下圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．