15．根據(jù)下列條件，求拋物線的標準方程：
（1）焦點為F（-7，0）；
（2）準線為y=4；
（3）對稱軸為x軸，頂點到焦點的距離為6；
（4）對稱軸為y軸，經(jīng)過點P（-6，-3）；
（5）對稱軸為坐標軸，經(jīng)過點P（1，2）．

分析 利用拋物線的性質(zhì)，結(jié)合拋物線方程的四種類型，分別求解，即可得出拋物線的標準方程．

解答 解：（1）焦點為F（-7，0），拋物線的標準方程為y2=-28x；
（2）準線為y=4，拋物線的標準方程為x2=-16y；
（3）對稱軸為x軸，頂點到焦點的距離為6，拋物線的標準方程為y2=±24x；
（4）對稱軸為y軸，經(jīng)過點P（-6，-3），設(shè)拋物線的標準方程為x2=ay，
代入P（-6，-3），可得36=-3a，a=-12，拋物線的標準方程為x2=-12y；
（5）對稱軸為坐標軸，經(jīng)過點P（1，2），設(shè)拋物線的標準方程為x2=my，代入點P（1，2），可得1=2m，
∴m=$\frac{1}{2}$，∴拋物線的標準方程為x2=$\frac{1}{2}$y；
設(shè)拋物線的標準方程為y2=nx，代入點P（1，2），可得4=n，∴拋物線的標準方程為y2=4x．

點評 本題考查拋物線的標準方程與性質(zhì)，考查待定系數(shù)法的運用，屬于中檔題．

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X0123
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版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
人數(shù)2015510
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（2）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列．

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