分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可將方程化為9x-4=8(3x-2),令t=3x,將方程轉(zhuǎn)化為二次方程,求解后去除增根,可得答案.
解答 解:∵log2(9x-4)=log2(3x-2)+3,
∴l(xiāng)og2(9x-4)=log2(3x-2)+log28,
∴l(xiāng)og2(9x-4)=log28(3x-2),
∴9x-4=8(3x-2),
令t=3x,則9x=t2,
∴t2-4=8(t-2),
解得:t=2,或t=6,
∵t=2時(shí),log2(3x-2)無(wú)意義,
故t=6,
則x=log36=1+log32
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,$\frac{8}{5}$) | B. | (-∞,-1)∪($\frac{8}{5}$,+∞) | C. | ∅ | D. | R |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=log2(x-1),x∈(1,3) | B. | y=-1+log2x,x∈(1,3) | ||
C. | y=log2(x-1),x∈(1,3] | D. | y=-1+log2x,x∈(1,3] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$或-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$或-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$ |
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