5.解方程:log2(9x-4)=log2(3x-2)+3.

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可將方程化為9x-4=8(3x-2),令t=3x,將方程轉(zhuǎn)化為二次方程,求解后去除增根,可得答案.

解答 解:∵log2(9x-4)=log2(3x-2)+3,
∴l(xiāng)og2(9x-4)=log2(3x-2)+log28,
∴l(xiāng)og2(9x-4)=log28(3x-2),
∴9x-4=8(3x-2),
令t=3x,則9x=t2,
∴t2-4=8(t-2),
解得:t=2,或t=6,
∵t=2時(shí),log2(3x-2)無(wú)意義,
故t=6,
則x=log36=1+log32

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.不等式5x2-3x-8>0的解集為( 。
A.(-1,$\frac{8}{5}$)B.(-∞,-1)∪($\frac{8}{5}$,+∞)C.D.R

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16.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-$\frac{4}{x+1}$+x.
(1)對(duì)任意的x∈[$-\frac{1}{2}$,+∞),不等式f(x)≤x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1+$\frac{1}{n}$(n∈N*),前n項(xiàng)和是Sn,求證:Sn≥$\frac{2ln(n+1)}{ln2}$.

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13.函數(shù)y=2x+1(x<1)的反函數(shù)是( 。
A.y=log2(x-1),x∈(1,3)B.y=-1+log2x,x∈(1,3)
C.y=log2(x-1),x∈(1,3]D.y=-1+log2x,x∈(1,3]

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20.計(jì)算:(log23+log427)(log34+log98).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.若關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集為(-∞,1),則關(guān)于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解為(-1,2).

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17.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=1,a2=2,a3=3,數(shù)列{an+an+1+an+2}是公差為2的等差數(shù)列,則S25=233.

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14.已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-$\sqrt{3}$,y)(y≠0),且sinα=$\frac{1}{2}$y,則cosα-$\frac{1}{tanα}$ 等于( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$或-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$或-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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15.根據(jù)下列條件,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)為F(-7,0);
(2)準(zhǔn)線為y=4;
(3)對(duì)稱軸為x軸,頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6;
(4)對(duì)稱軸為y軸,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-6,-3);
(5)對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2).

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同步練習(xí)冊(cè)答案