2．若sin2α=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cosα-sinα的值（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由已知可得cosα-sinα＜0，利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可求值．

解答 解：∵$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，sin2α=$\frac{1}{4}$，
∴cosα-sinα=-$\sqrt{（cosα-sinα）^{2}}$=-$\sqrt{1-sin2α}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知0＜x＜2，0＜y＜2，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（2-y）}^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{{（2-y）}^2}}$最小值為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f（x）=kx有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)S=cos$\frac{3π}{5}$sin$\frac{6π}{5}$，T=tan$\frac{8π}{5}$，則（　　）
A．S＜TB．S＞TC．S=TD．S=2T

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　�。�
A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{3π}{2}，0）$對(duì)稱(chēng)
C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{3π}{2}，0）$對(duì)稱(chēng)
D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若角α和角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則角α可以用角β表示為（　�。�
A．2kπ+β （k∈Z）B．2kπ-β （k∈Z）C．kπ+β （k∈Z）D．kπ-β （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)f（z）=$\overline{z}$，z1=3+4i，z2=-2-i則f（z1-z2）是5-5i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，半徑為1的圓O的直徑為AB，點(diǎn)P是圓O上一動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OB，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)O作BP的垂線OE，垂足為E，延長(zhǎng)OE交圓O于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作OB的垂線FN，垂足為N，則|OE|+|NF|的最大值為$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案