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17．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

分析 由題意求得α=π+$\frac{π}{3}$，再利用誘導公式求得cosα-sinα 的值．

解答 解：tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴α=π+$\frac{π}{3}$，∴cosα-sinα=-$\frac{1}{2}$-（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

點評 本題主要考查根據三角函數的值求角，誘導公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$，tanA的值為（　　）
A．$\frac{33}{16}$B．-$\frac{33}{56}$C．$\frac{33}{56}$D．$\frac{63}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若集合A={x|ax2+2x+4a=0，a∈R}只有2個子集，則a的取值集合是{0，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．等比數列{an}中，a1=$\frac{1}{8}$，q=2，則a6等于是（　�。�
A．±4B．4C．±$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數f（x）=log3（9-x2）的定義域是（-3，3），值域是（-∞，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若sin2α=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cosα-sinα的值（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖是導函數y=f′（x）的圖象，則函數f（x）在開區(qū)間（a，b）內有極小值點（　�。﹤�；哪個區(qū)間是減函數（　�。�
A．1；（x1，x3）B．1；（x2，x4）C．2；（x4，x6）D．2；（x5，x6）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，且滿足：a1001+a1015=π，b6•b9=2，則tan$\frac{{{a_1}+{a_{2015}}}}{{1+{b_7}{b_8}}}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設$\overrightarrow{a}$=（1+cosα，sinα），$\overrightarrow$=（1-cosβ，sinβ），$\overrightarrow{c}$=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），設$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ1，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ2，且θ1-θ2=$\frac{π}{6}$，求sin$\frac{α-β}{8}$的值．

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