Question

若函數f（x）=x+

1

x

，則∫

e 1

f（x）dx=

 

．

Answer 1

考點：定積分

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：求出被積函數的原函數，分別代入積分上限和積分下限后作差得答案．

解答： 解：∵f（x）=x+

1

x

，
則∫

e 1

f（x）dx=

∫

e 1

(x+

1

x

)dx=(

1

2

x2+lnx)

|

e 1

=

e2+1

2

．
故答案為：

e2+1

2

．

點評：本題考查了定積分，關鍵是求出被積函數的原函數，是基礎題．