18．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則z=4x-y的最大值為（　　）
A．-6B．0C．4D．6

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=4x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域如圖所示，
當直線z=4x-y過點A時，目標函數(shù)取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+y-6=0}\end{array}\right.$解得A（2，4），
在y軸上截距最小，此時z取得最大值：4．
故選：C．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（e，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．盒子有質(zhì)地均勻的8個小球，其中3個紅球，3個黑球和2個白球．
（1）從盒中一次隨機取出2個小球，求取出的2個球顏色不同的概率；
（2）從盒中一次隨機取出3個小球，其中取出黑球和白球的個數(shù)分別為m和n，記ξ=|m-n|，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于（　�。�
A．90B．-96C．98D．-100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y2=2x的焦點為F，準線為l，且l與x軸交于點E，A是拋物線上一點，AB⊥l，垂足為B，|AF|=$\frac{17}{2}$，則四邊形ABEF的面積等于（　�。�
A．19B．38C．18D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線為l，在拋物線C上取一點A，過A分別向x軸和準線作垂線，垂足分別為M，N，連接AF并延長交拋物線于另一點B，若$\sqrt{5}$AM=2AN，則線段AB的長為（　�。�
A．20B．40C．5D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知A船在燈塔C的北偏東80°處，且A船到燈塔C的距離為2km，B船在燈塔C的北偏西40°處，且B船到燈塔C的距離為1km，則A、B兩船間的距離為$\sqrt{7}$km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}-3，x≥0\\ x+2，x＜0\end{array}$，則f（3）=-1，若f（a）=1，則實數(shù)a=4或-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={3，5，6}，集合N={1，3，4}，則集合{2，7}=（　　）
A．（∁IM）∩（∁IN）B．（∁IM）∪（∁IN）C．M∪ND．M∩（∁IN）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案