7．函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{3}}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，1）B．（-$\frac{1}{3}$，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，解得：$-\frac{1}{3}＜x＜1$．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{3}}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定義域是（$-\frac{1}{3}，1$）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．

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①a和b垂直于正方體的同一面　
②a和b在正方體兩個相對的面內(nèi)　　
③a和b平行于同一條棱　　
④a和b在正方體的兩個面內(nèi)，且與正方體的同一條棱垂直．

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