Question

16．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-3，0），B（2，-1），C（-2，3），求AC邊上的中線所在的直線方程．

Answer 1

分析 由條件利用線段的中點(diǎn)公式求得各邊的中點(diǎn)坐標(biāo)、再利用兩點(diǎn)式求出各邊上的中線所在的直線方程．

解答 解：線段AB的中點(diǎn)為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），故AB邊上中線所在的直線方程為 $\frac{y+\frac{1}{2}}{3+\frac{1}{2}}$=$\frac{x+\frac{1}{2}}{-2+\frac{1}{2}}$，即 7x+3y+2=0．
線段BC的中點(diǎn)為（0，1），故BC邊上中線所在的直線方程為$\frac{y-1}{0-1}$=$\frac{x-0}{-3-0}$，即x-3y+3=0．
線段AC的中點(diǎn)為（-$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$），故AC邊上中線所在的直線方程為$\frac{y-\frac{3}{2}}{-1-\frac{3}{2}}$=$\frac{x+\frac{5}{2}}{2+\frac{5}{2}}$，即 5x+9y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線段的中點(diǎn)公式、用兩點(diǎn)式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．