方程|log2（x+4）|-3x=0的實根的個數(shù)是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷,函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題即求函數(shù)y=|log2（x+4）|的圖象和函數(shù) y=3x的圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=|log2（x+4）|的圖象和函數(shù) y=3x的圖象的交點個數(shù)．
解答： 解：方程|log2（x+4）|=3x實根個數(shù)，
即函數(shù)y=|log2（x+4）|的圖象和函數(shù) y=3x的圖象的交點個數(shù)，
畫出函數(shù)y=|log2（x+4）|的圖象和函數(shù) y=3x的圖象，
如圖示：

數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=|log2（x+4）|的圖象和函數(shù) y=3x的圖象的交點個數(shù)為3，
故答案為：3
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形ABCE中，AB∥CE，D是CE中點，BC∥AD，AB=BC=2，∠BAD=60°，沿AD把梯形折成如圖所示四棱錐E-ABCD，
（1）求證：AD⊥BE
（2）若面EAD⊥面ABCD，求二面角A-EB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+b在R上為奇函數(shù)，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（-2，20），（1，2），（3，0），則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知∠AOB為銳角，|
OA
|=2，|
OB
|=1，OM平分∠AOB，M在線段AB上，點N為線段AB的中點，
OP
=x
OA
+y
OB
，若點P在△MON內(nèi)（含邊界），則在下列關(guān)于x，y的式子①y-x≥0； ②0≤x+y≤1； ③2x-y≤0； ④0≤x≤
1
2
，0≤y≤
2
3
中，正確的是
 
 （請?zhí)顚懰姓_式子的番號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x+2
+
1
x2-x-6
；
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+4x-1，求y=f（x）的解析式，畫出y=f（x）的圖象，并指出y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+4a的最小值為1．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（0，p）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且l與x軸交于點C，設(shè)
MA
=a
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（Ⅱ）點P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q，若l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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