【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AB的中點(diǎn)為P，若光線從點(diǎn)P出發(fā)，依次經(jīng)三個(gè)側(cè)面BCC1B1 ， DCC1D1 ， ADD1A1反射后，落到側(cè)面ABB1A1（不包括邊界），則入射光線PQ與側(cè)面BCC1B1所成角的正切值的范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ，4）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【答案】C
【解析】解：根據(jù)線面角的定義，當(dāng)入射光線在面BCC1B1的入射點(diǎn)離點(diǎn)B距離越近，入射光線PQ與側(cè)面BCC1B1所成角的正切值越大， 如圖所示，此時(shí)tan∠PHB= ，
結(jié)合選項(xiàng)，可得入射光線PQ與側(cè)面BCC1B1所成角的正切值的范圍是（ ， ），
故選：C．

【考點(diǎn)精析】掌握空間角的異面直線所成的角是解答本題的根本，需要知道已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面點(diǎn)集A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y﹣≥0}，則（A∪B）∩C所表示的平面圖形的面積是

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）lnx+ +2ax（a≤0）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的a∈（﹣3，﹣2），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若，證明： ，總有.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2
（1）解不等式f（x）≥0
（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）≤|x|+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，1）在橢圓C： （a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是線段AB上的點(diǎn)，直線y= x+m（m≥0）交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，若△MNP是斜邊長為 的直角三角形，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1， = ，若向量 滿足| ﹣ + |≤1，則| |的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，若f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0，且0≤x≤2，則x﹣b的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，0]
B.[﹣2，2]
C.[0，2]
D.[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）．某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中 是省外游客，其余是省內(nèi)游客．在省外游客中有 持金卡，在省內(nèi)游客中有 持銀卡．
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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