【題目】已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論：

①，；

②函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是；

③若是的極大值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減；

④若是的極小值點(diǎn)，且，則有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

其中正確的結(jié)論有________（填寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

【答案】①④

【解析】

根據(jù)零點(diǎn)存在定理，對(duì)稱性，導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)判斷．

易知時(shí)，，時(shí)，，因此一定存在零點(diǎn)，①正確；

，所以圖象不一定關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，②錯(cuò)；

由題意，若是的極大值點(diǎn)，則是的一根，則它還有另一根，據(jù)題意，只有在上，遞減，在時(shí)，，遞增，③錯(cuò)；

與上面討論類似，有兩個(gè)不等實(shí)根，，在或時(shí)，，在兩個(gè)區(qū)間上都是遞增，時(shí)，，遞減，是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)，則，，在上無(wú)零點(diǎn)，在上有唯一零點(diǎn)．④正確．

故答案為：①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是否存在常數(shù)a，b，c，使等式N+都成立，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）記錄如下：

A組：10，11，12，13，14，15，16；

B組：12，13，15，16，17，14，.

假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立，從A，B兩組隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙.

（1）求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率；

（2）如果，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(3’+7’+8’)已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足：an＋1＝.

（1）當(dāng)a1＝1，c＝1，d＝3時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)0＜a1＜1，c＝1，d＝3時(shí)，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100；

（3）當(dāng)0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時(shí)，求證：數(shù)列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)電商已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的消費(fèi)方式為了更好地服務(wù)民眾，某電商在其官方APP中設(shè)置了用戶評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)，以了解用戶對(duì)商品狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià)現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中隨機(jī)抽出200條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，商品狀況和優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表如下：

對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)

對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品狀況好評(píng)

100

20

120

對(duì)商品狀況不滿意

50

30

80

合計(jì)

150

50

200

（I）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與商品狀況好評(píng)之間有關(guān)系？

（Ⅱ）為了回饋用戶，公司通過(guò)APP向用戶隨機(jī)派送每張面額為0元，1元，2元的三種優(yōu)惠券用戶每次使用APP購(gòu)物后，都可獲得一張優(yōu)惠券，且購(gòu)物一次獲得1元優(yōu)惠券，2元優(yōu)惠券的概率分別是，，各次獲取優(yōu)惠券的結(jié)果相互獨(dú)立若某用戶一天使用了APP購(gòu)物兩次，記該用戶當(dāng)天獲得的優(yōu)惠券面額之和為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)

P（K2≥k）

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：K2，其中n＝a+b+c+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，O是原點(diǎn)，N是射線OM上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)N的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是棱AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F是側(cè)面ACC1A1（包括邊界）上一點(diǎn)，若EF//平面BCC1B1，則動(dòng)點(diǎn)F的軌跡是（ ）

A.線段B.圓弧

C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P（﹣1，）在橢圓C上，且|PF2|．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)N，滿足3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設(shè)x≥1，y≥1，證明x+yxy；

（Ⅱ）1≤a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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