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1．設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與y軸的交點坐標為（0，-n）．

分析 先求出其導函數，把x=1代入，求出切線的斜率，進而得到切線方程，令x=0，可得切線與y軸的交點坐標．

解答 解：因為y=xn+1，
故y′=（n+1）xn，
所以x=1時，y′=n+1，
則直線方程為y-1=（n+1）（x-1），
令x=0，則y=1-（n+1）=-n，
故切線與y軸的交點為（ 0，-n），
故答案為：（0，-n）．

點評 當題目中遇到求曲線C在點A（m，n）的切線方程時，其處理步驟為：①判斷A點是否在C上②求出C對應函數的導函數③求出過A點的切線的斜率④代入點斜式方程，求出直線的方程．同時考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．化簡求值：
①1!+2•2!+3•3!+…+n•n!；
②$\frac{1}{2！}$+$\frac{2}{3！}$+$\frac{3}{4！}$+…+$\frac{n-1}{n!}$．

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12．若定義在R上的函數f（x）滿足f′（x）-2f（x）-4＞0，f（0）=-1，則不等式f（x）＞e2x-2（其中e是自然對數的底數）的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-1，+∞）

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9．如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且AC=$\sqrt{6}$，
（1）證明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求DE與平面ABC所成角的正弦值．

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16．設函數f（x）=（1+x）2-2ln（1+x），g（x）=x2-ax-1，D是滿足方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩實數根分別在區(qū)間（0，1），（1，2）內的實數k的取值范圍．
（1）求f（x）的極值；
（2）當a∈D時，求函數F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值．

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6．下面是關于復數z=$\frac{2}{1-i}$的四個命題，p1：|z|=2；p2：z2=2i；p3：z的共軛復數為-1+i；p4：z的虛部為1，其中為真命題的是（　�。�
A．￢（p1∨p2）B．（￢p2）∨p3C．p3∧（￢p4）D．p2∧p4

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13．復數$\frac{3+i}{1+i}$等于2-i．

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10．一個正三棱柱的側棱長與底面邊長相等，表面積為12+2$\sqrt{3}$，它的三視圖中，俯視圖如圖所示，側視圖是一個矩形，則正三棱柱繞上、下底面中心連線旋轉30°后的正視圖面積為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．將極坐標（4，$\frac{π}{3}$）化為直角坐標是（　�。�
A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（2$\sqrt{3}$，2）C．（2，2$\sqrt{3}$）D．（2$\sqrt{2}$，2）

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