Question

4．為提高在校學(xué)生的安全意識，防止安全事故的發(fā)生，學(xué)校擬在高三年級的1-10班中隨機抽取3個班進行網(wǎng)上安全知識競賽，則選擇的3個班恰好為連續(xù)編號的3個班的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{25}$
• C． $\frac{1}{15}$
• D． $\frac{1}{30}$

Answer 1

分析 由已知利用組合數(shù)公式先求出基本事件總數(shù)，再利用列舉法求出選擇的3個班恰好為連續(xù)編號的3個班基本事件的個數(shù)，由此能求出選擇的3個班恰好為連續(xù)編號的3個班的概率．

解答 解：學(xué)校擬在高三年級的1-10班中隨機抽取3個班進行網(wǎng)上安全知識競賽，
基本事件總數(shù)n=C₁₀³=120，
選擇的3個班恰好為連續(xù)編號的3個班包含的基本事件為：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），
（4，5，6），（5，6，7），（6，7，8），（7，8，9），（8，9，10），共8個，
∴選擇的3個班恰好為連續(xù)編號的3個班的概率p=$\frac{8}{120}$=$\frac{1}{15}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．