Question

15．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算a*b，運(yùn)算原理如圖所示，若（1+m）*（1-m）=2，則實(shí)數(shù)m=0，或1，或-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)流程圖中要分析出計(jì)算的類型，該題定義了分段函數(shù)a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$，然后根據(jù)解析式求解即可．

解答 解：根據(jù)流程圖可知，a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$，
所以，當(dāng)（1+m）≥（1-m）時(shí)，即m≥0時(shí)，則有：（1+m）（1-m+1）=2，解得：m=0，或1；
當(dāng)（1+m）＜（1-m）時(shí)，即m＜0時(shí)，則有：（1-m）（1+m+1）=2，解得：m=-1，或0（舍去）；
綜上，實(shí)數(shù)m=0，或1，或-1．
故答案為：0，或1，或-1．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)流程圖計(jì)算運(yùn)行結(jié)果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模，本題屬于基礎(chǔ)題．