3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}，x≤0}\\{f（-x+3），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2016）=$\frac{1}{3}$．

分析 由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}，x≤0}\\{f（-x+3），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（2016）=f（-2016+3×672）=f（0）=30-1=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=1+（a+1）x-x2-x3
（1）a=0時(shí)，討論f（x）在其R上的單調(diào)性．
（2）a=0時(shí)，寫出f（x）在x=0處切線l的方程
（3）若a＞0，0≤x≤1，求f（x）取得最大值時(shí)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴萜魃戏降娜肟谔�，小球自由下落，小球在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次，最后落入A區(qū)域或B區(qū)域中，已知小球每次遇到障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是$\frac{1}{2}$．
（1）分別求出小球落入A區(qū)域和B區(qū)域中的概率；
（2）若在容器入口處依次放入3個(gè)小球，記X為落入B區(qū)域中的小球個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對(duì)于函數(shù)f（x）和實(shí)數(shù)M，若存在m，n∈N+，使f（m）+f（m+1）+f（m+2）+…+f（m+n）=M成立，則稱（m，n）為函數(shù)f（x）關(guān)于M的一個(gè)“生長點(diǎn)”．若（1，2）為函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）關(guān)于M的一個(gè)“生長點(diǎn)”，則M=-$\frac{1}{2}$；若f（x）=2x+1，M=105，則函數(shù)f（x）關(guān)于M的“生長點(diǎn)”共有3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．命題：“?x∈R，sinx+cosx＞2”的否定是?x∈R，sinx+cosx≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題正確的是（　�。�
A．命題：若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0
B．命題：?x∈R，使得x2-1＜0的否定是：?x∈R，均有x2-1＜0
C．命題：存在四邊相等的四邊形不是正方形，該命題是假命題
D．命題：cosx=cosy，則x=y的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算a*b，運(yùn)算原理如圖所示，若（1+m）*（1-m）=2，則實(shí)數(shù)m=0，或1，或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若sinθ+2cosθ=1，則$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=-7或1（算出一個(gè)給2分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具向上拋擲一次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過2，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則（　�。�
A．A與B是互斥而非對(duì)立事件B．A與B是對(duì)立事件
C．B與C是互斥而非對(duì)立事件D．B與C是對(duì)立事件

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