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4．若直線x+y=2與曲線（x-4）2+y2=a2（a＞0）有且只有一個公共點，則a的值為（　�。�
A．1B．√2C．2D．4

分析 由直線與圓只有一個公共點，得到直線與圓相切，再由圓的方程找出圓心坐標和半徑，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，令d=r列出關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．

解答 解：由圓的方程（x-4）2+y2=a2，得出圓心坐標為（4，0），半徑r=a，
根據(jù)題意得：圓心到直線x+y=2的距離d=r，即2√2=a，
解得：a=√2．
故選：B．

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的關(guān)系來確定（d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑），當d＞r時，直線與圓相離；當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且2Sn=n（n+1），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若bn=1Sn，求{bn}的前n項和Tn．
（3）若Cn=2an，{Cn}的前n項和Rn，求滿足Rn≥2016的最小整數(shù)n．

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12．求值∫42（1x+x）dx=ln2+6．

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19．已知雙曲線C：x2a2-y22=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1、F2，→AF2=λ→F2B（λ＞0），其中A、B為雙曲線右支上的兩點．若在△AF1B中，∠F1AB=90°，|F1B|=√2|AB|，則雙曲線C的離心率的平方的值為（　�。�
A．5+2√2B．5-2√2C．6-√2D．6+√2

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11．從2名女生，4名男生中選2人參加某項活動，則抽到的2人恰好男生、女生都有的概率是815．

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9．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q．把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對（x，y）作為一個點的坐標，則這樣的點的個數(shù)是（　�。�
A．14B．21C．9D．15

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