點O、A、B依次在直線l上，且|OA|=4|AB|，過B作直線l的垂線，M是這一垂線上的動點，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，ME、MF是圓O的兩條切線，E、F為切點，求△MEF的垂心H的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：以O(shè)為原點，直線OA為x軸建立坐標系，T為OM與圓的交點，N為EF與OM的交點，確定T就是H．又因為OM⊥EF，ON⊥ME，所以O(shè)E2=ON•OM，即可得出結(jié)論．
解答： 解：以O(shè)為原點，直線OA為x軸建立坐標系，T為OM與圓的交點，N為EF與OM的交點，記AB=1．以O(shè)為圓心的圓方程為x2+y2=16，連結(jié)OE，OF．因為OF⊥MF，ET⊥MF，所以O(shè)F∥ET，
同理OE∥TF，又OE=OF，所以O(shè)ETF是菱形．
所以2ON=OT，即T就是H．又因為OM⊥EF，ON⊥ME，所以O(shè)E2=ON•OM．
設(shè)點H坐標為（x，y）．
點M坐標為（5，b），則點N坐標為（
x
2
，
y
2
），將坐標代入OE2=ON•OM，再由
b
5
=
y
x
得(x-
16
5
)2+y2=(
16
5
)2．
點評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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某綠化隊甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技能考核．
（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（2）求從甲組抽取的工人中至少1名女工人的概率；
（3）記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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．

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已知函數(shù)f（x）=loga
1+mx
1+x
（a＞0且a≠1）在其定義域上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解不等式f（x2）＞f（
x+2
3
）；
（Ⅲ）若a=2，判斷f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，求出一個長度為
1
4
的區(qū)間（b，c），使x0∈（b，c）．如果沒有，請說明理由．（注：區(qū)間（b，c）的長度為c-b）

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求函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的極值．

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已知函數(shù)f（x）是定義域為（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上為單調(diào)減函數(shù)，若f（x+t）+f（t）＞0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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已知向量
m
=（b-a，c-b），
n
=（sinB+sinA，sinC），
m
⊥
n
其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．
（1）求角A的大�。�
（2）求sinB•sinC的取值范圍．

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