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11．在△ABC中，三邊a，b，c成等比數列，且b=2，B=$\frac{π}{3}$，則S△ABC=$\sqrt{3}$．

分析 利用等比數列的性質可求b2=ac，結合已知利用三角形面積公式即可計算得解．

解答 解：∵a，b，c成等比數列，
∴b2=ac，
∵b=2，B=$\frac{π}{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×$22×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了等比數列的性質，三角形面積公式在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A，直線l過點B（1，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E，求點E的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在一次實驗中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則x與y之間的回歸直線方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=x+1B．$\widehat{y}$=x+2C．$\widehat{y}$=2x+1D．$\widehat{y}$=x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若xlog25=1，求5x+5-x=$\frac{5}{2}$．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（6，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值為-4．

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16．已知函數$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$．
（1）求f（x）的最小正周期及函數的單調增區(qū)間；
（2）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．對任意的非零實數a，b，若$a?b=\left\{\begin{array}{l}\frac{b-1}{a}，a＜b\\ \frac{a+1}，a≥b\end{array}\right.$則lg10000$?{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知正整數數列{an}對任意p，q∈N*，都有ap+q=ap+aq，若a2=4，則a9=（　�。�
A．6B．9C．18D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知兩點F1（-6，0）、F2（6，0），點P為橢圓上任意一點，|PF1|+|PF2|=20
（1）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
（2）求出橢圓的長軸的長，短軸長，頂點的坐標，離心率．

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