Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=

 

          

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（0）的值．

解答： 解：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象可得A=2，T=

2π

ω

=

9π

4

-

π

4

=2π，∴ω=1．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 1×

π

4

+φ=0，∴φ=-

π

4

，∴f（x）=2sin（x-

π

4

），
∴f（0）=2sin（-

π

4

）=-

2

，
故答案為：-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．