3．若A，B，C為圓O：x2+y2=1上的三點，且AB=1，BC=2，則$\overrightarrow{BO}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 根據(jù)圓的性質(zhì)可知BC為直徑，△AOB是等邊三角形，求出AC和∠ACB，代入向量的數(shù)量積運算即可．

解答 解：連結(jié)OA，OB，則OA=OB=AB=1，
∴△OAB是等邊三角形，∴∠ABO=60°，
∵BC=2，∴BC是圓O的直徑，
∴AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}=\sqrt{3}$，∠ACB=30°，
∴$\overrightarrow{BO}$•$\overrightarrow{AC}$=1×$\sqrt{3}×cos30°$=$\frac{3}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={2，a}，B={x|1＜x＜4}，若A∩B={2}，則實數(shù)a的值不可能為（　�。�
A．1B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．將800個個體編號為001～800，然后利用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取20個個體作為樣本，則在編號為121～400的個體中應抽取的個體數(shù)為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，a4=-2，且al+a2+…+a10=65，則公差d的值是$\frac{17}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合A={x|$\frac{1}{2}$＜x＜3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x≥0}\\{-x{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．（-$\frac{1}{e}$，0）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F與拋物線C1：y2=4x的焦點重合，且點A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$）是兩曲線的一個交點，過焦點F作一條直線l交橢圓C于M，N兩點
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-7，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．（用數(shù)字作答）
（1）7人排成一排，甲、乙兩人不相鄰；
（2）從7人中選出4人參加4×100米接力賽，甲、乙兩人都必須參加，但甲不跑第一棒，乙不跑第四棒．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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