16．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{{a_n}-2}}{{\frac{{5{a_n}}}{4}-2}}$，則a2014等于（　�。�
A．0B．2C．$\frac{4}{3}$D．1

分析 由已知求得數(shù)列前幾項，可知數(shù)列是以4為周期的周期數(shù)列，由此求得答案．

解答 解：由a1=0，an+1=$\frac{{{a_n}-2}}{{\frac{{5{a_n}}}{4}-2}}$，得
${a}_{2}=\frac{{a}_{1}-2}{\frac{5}{4}{a}_{1}-2}=\frac{-2}{-2}=1$，${a}_{3}=\frac{{a}_{2}-2}{\frac{5}{4}{a}_{2}-2}=\frac{1-2}{\frac{5}{4}-2}=\frac{4}{3}$，
${a}_{4}=\frac{{a}_{3}-2}{\frac{5}{4}{a}_{3}-2}=\frac{\frac{4}{3}-2}{\frac{5}{4}×\frac{4}{3}-2}=2$，${a}_{5}=\frac{{a}_{4}-2}{\frac{5}{4}{a}_{4}-2}=\frac{2-2}{\frac{5}{4}×2-2}=0$，
…由上可知，數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，則a2014=a503×4+2=a2=1．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的周期性，是中檔題．

練習冊系列答案
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（1）y=$\frac{x-1}{2x+1}$；
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1．某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調查．調查結果如表：
閱讀名著的本數(shù)12345
男生人數(shù)31213
女生人數(shù)13312
（Ⅰ）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個班級女生閱讀名著的平均本數(shù)；
（Ⅱ）若從閱讀5本名著的學生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率．

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8．有下列命題
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1＜3x”；
②命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
③若函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a=-1；
④若x＞0，y＞0且2x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是6
⑤設函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{3}{2}$
其中所有正確說法的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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