【題目】過(guò)點(diǎn)P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2=2的切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為( )
A.x+2y﹣2=0B.x﹣2y﹣1=0C.x﹣2y﹣2=0D.x+2y+2=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,是離心率為的橢圓 兩焦點(diǎn),若存在直線,使得,關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線恰好是圓 的一條直徑.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作斜率為,的兩條直線,,兩直線分別與橢圓交于,兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),直線是否過(guò)定點(diǎn)?若是求出該定點(diǎn),若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線:的焦點(diǎn)為,直線與軸的交點(diǎn)為,與拋物線的交點(diǎn)為,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)拋物線上一點(diǎn)作兩條互相垂直的弦和,試問(wèn)直線是否過(guò)定點(diǎn),若是,求出該定點(diǎn);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點(diǎn)(處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(2)設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示,已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)7件的顧客占.
一次購(gòu)物量 | 1至3件 | 4至7件 | 8至11件 | 12至15件 | 16件及以上 |
顧客數(shù)(人) | 27 | 20 | 10 | ||
結(jié)算時(shí)間(/人) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
(1)確定,的值,并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值;
(2)從收集的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)的顧客中,按分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人的結(jié)算時(shí)間為的概率.(注:將頻率視為概率)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程;
(2)過(guò)點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點(diǎn),求兩條弦的弦長(zhǎng)之和的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求在區(qū)間上的值域;
(2)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意給定的,在存在兩個(gè)不同的使得,若存在,求出的范圍,若不存在,說(shuō)出理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線:,點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),焦點(diǎn)到直線的距離為,焦點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為,且.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若在軸上存在點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線分別與拋物線相交于,兩點(diǎn),且為定值,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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