8．已知函數(shù)f（x）=cosx-sin2x．
（1）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

分析 （1）利用函數(shù)的奇偶性定義判斷；
（2）結(jié)合二次函數(shù)與三角函數(shù)的有界性解答．

解答 解：（1）函數(shù)定義域?yàn)镽，f（-x）=cos（-x）-sin2（-x）=cosx-sin2x=f（x），為偶函數(shù)．
（2）f（x）=cosx-sin2x=cos2x+cosx-1=（cosx+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{5}{4}$，cosx∈[-1，1]，所以當(dāng)cosx=$-\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）的最小值為-$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷以及三角函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的問題，注意余弦函數(shù)的有界性．

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放置方案2：采用圖2所示的方法，中間的每個(gè)球比周圍的6個(gè)球都外且
給出下列五個(gè)結(jié)論：
①方案1放的球一定比方案2放的球多；
②方案2放的球一定不少于方案1放的球；
③當(dāng)n≥8時(shí)，方案2放的球一定比方案1放的球多；
④當(dāng)n≤8時(shí)，方案1放的球一定比方案2放的球多；
⑤當(dāng)n=8時(shí)，方案1放的球比方案2放的球一樣多．
試判斷以上結(jié)論的真假性，并說明理由．

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