19．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-5x-14}$}，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}
（1）求∁R（A∪B）；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）先求出集合A、B，然后再計算即可；
（2）根據(jù)A∪C=A，分類討論C=∅或C≠∅進(jìn)行求解．

解答 解：（1）∵x2-5x-14≥0，
∴x≥7或x≤-2，
∴A=（-∞，-2]∪[7，+∞），
又-x2-7x-12＞0，
∴-4＜x＜-3，
∴B=（-4，-3），
∴A∪B=（-∞，-2]∪[7，+∞），
∴CR（A∪B）=（-2，7）
（2）∵A∪C=A，∴C⊆A，
①C=∅，2m-1＜m+1，∴m＜2，
②C≠∅，則$\left\{\begin{array}{l}{m≥2}\\{2m-1≤-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m≥2}\\{m=1≥7}\end{array}\right.$，∴m≥6
總上，m＜2或m≥6．…（12分）

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域，集合的子交并補(bǔ)集的運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點，若點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e}{x}$-lnx，g（x）=ex-1+a-lnx，其中e=2.71828…，a∈R．
（Ⅰ）證明：x=e是函數(shù)f（x）的唯一零點；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2且x≥1時，試比較|f（x）|和|g（x）|的大小，并說明理由．

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7．函數(shù)f（x）=logcos1（sinx）的單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ$）（k∈Z）．

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14．用a，b，c分別表示△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，R表示△ABC的外接圓半徑．
（1）R=2，a=2，B=45°，求AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
（3）給定三個正實數(shù)a，b，R，其中b≤a，問a，b，R滿足怎樣的關(guān)系時，以a，b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a，b，R表示c．

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4．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐外接球的表面積是（　�。�
A．$\frac{17}{2}$πB．34πC．$\frac{17\sqrt{34}}{3}$πD．17$\sqrt{34}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=-3與拋物線交于點M，|MF|=5，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．y2=2xB．y2=18xC．y2=xD．y2=2x或y2=18x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．300°用弧度制可表示為$\frac{5π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊答案