16．同一個宿舍的4個學(xué)生每人制作一個賀年卡，先集中起來，然后每人拿出一張別人制作的賀年卡，則這四張賀年卡有9種不同的分配方法．

分析 法一：設(shè)四人分別為a、b、c、d，寫的卡片分別為A、B、C、D，從a開始分析，易得a有三種拿法，假設(shè)設(shè)a拿了B，再分析b的取法數(shù)目，剩余兩人只有一種取法，由分步計數(shù)原理，計算可得答案；
法二：根據(jù)題意，列舉出所有的結(jié)果，即可得答案．

解答 解：法一：
設(shè)四人分別為a、b、c、d，寫的卡片分別為A、B、C、D，
由于每個人都要拿別人寫的，即不能拿自己寫的，故a有三種拿法，
不妨設(shè)a拿了B，則b可以拿剩下三張中的任一張，也有三種拿法，c和d只能有一種拿法，
所以共有3×3×1×1=9種分配方式，
法二：
根據(jù)題意，列舉出所有的結(jié)果，
1、甲乙互換，丙丁互換；
2、甲丙互換，乙丁互換；
3、甲丁互換，乙丙互換；
4、甲要乙的 乙要丙的 丙要丁的 丁要甲的；
5、甲要乙的 乙要丁的 丙要甲的 丁要丙的；
6、甲要丙的 丙要乙的 乙要丁的 丁要甲的；
7、甲要丙的 丙要丁的 乙要丁的 丁要甲的；
8、甲要丁的 丁要乙的 乙要丙的 丙要甲的；
9、甲要丁的 丁要丙的 乙要甲的 丙要乙的．
通過列舉可以得到共有9種結(jié)果．
故答案為：9．

點評 本題考查排列、組合的運用，法二用列舉法分析，注意排除不合題意的情況，同時列舉時要按照一定的規(guī)律，做到不重不漏．

練習(xí)冊系列答案
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6．判斷下列命題是全稱命題或是特稱命題
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7．如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能重合，那么這兩個函數(shù)稱為“和諧”函數(shù)．下列函數(shù)中與g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）能構(gòu)成“和諧”函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）B．f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2D．f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）

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