Question

7．如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能重合，那么這兩個函數(shù)稱為“和諧”函數(shù)．下列函數(shù)中與g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）能構(gòu)成“和諧”函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）
• B． f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）
• C． f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2
• D． f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 由g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，再結(jié)合“和諧”函數(shù)的定義得出結(jié)論．

解答 解：∵g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，
故把g（x）的圖象向上平移2個單位，可得函數(shù)f（x）的圖象，
故f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，和g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），是“和諧”函數(shù)，
故選：C．

點評 本題主要考查新定義，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．