3．給定下列四個命題，其中為真命題的是（　　）
A．若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
B．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
C．垂直于同一直線的兩條直線相互平行
D．若兩個平面垂直，那么，一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線一定垂直于另一個平面

分析 在A中，這兩個平面平行或相交；在B中，由線面垂直的判定定理得這兩個平面相互垂直；在C中，兩條直線相交、平行或異面；在D中，與它們的交線不垂直的直線一定不垂直于另一個平面．

解答 解：在A中，若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，故A錯誤；
在B中，若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么由線面垂直的判定定理得這兩個平面相互垂直，故B正確；
在C中，垂直于同一直線的兩條直線相交、平行或異面，故C錯誤；
在D中，若兩個平面垂直，那么，一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線一定不垂直于另一個平面，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
D．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點為F1、F2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為16π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列等式中恒成立的是（　�。�
A．$sinαcos（α+\frac{π}{6}）-cosαsin（α+\frac{π}{6}）=-\frac{1}{2}$B．$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1-tanα}{1+tanα}$
C．$sin（α+\frac{π}{4}）=sinα+cosα$D．sinαcosα=sinα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4-log2x，g（x）=log2x．
（1）當$x∈（\frac{1}{2}，8）$時，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的值域；
（2）若對任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）當x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知不同的直線m、n，不同的平面α、β，下列四個命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，n?α，則m∥αD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對任意的實數(shù)x都滿足f（x+2）=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點共有（　�。�
A．10個B．9個C．8個D．2個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案