（本小題滿分l0分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若存在，使得，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）理解絕對(duì)值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點(diǎn)到原點(diǎn)離.（2）對(duì)于恒成立的問題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1）恒成立，（2）恒成立

（3）的應(yīng)用.（4）掌握一般不等式的解法：，.

試題解析：當(dāng)時(shí)，由得，兩邊平方整理得，

解得或，因此原不等式的解集為

由得，令，則

故，從而所求實(shí)數(shù)的范圍.

考點(diǎn)：1、含絕對(duì)值不等式的解法；2、恒成立的問題.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：不等式 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知切⊙于點(diǎn)，割線交⊙于、兩點(diǎn)，的平分線和、分別交于點(diǎn)、．求證：

（1）；

（2）．

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則

A． B． C． D．

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設(shè)是定義在上的恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量的夾角為，（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）己知斜三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)面為菱形，，平面平面，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)滿足其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在，內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率．

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（本小題12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求m的范圍．

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