9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在（0，3）取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-2，-$\frac{1}{2}$）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-2）

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，將z=ax-y轉(zhuǎn)化為y=ax-z，由圖象得直線僅在（0，3）取得最大值，只需直線y=ax-z的斜率小于直線2x+y-1=0的斜率即可，從而求出a的范圍．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=ax-y，得：y=ax-z，
由圖象得直線僅在（0，3）取得最大值，
只需直線y=ax-z的斜率小于直線2x+y-1=0的斜率即可，
∴a＜-2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的是（　�。�
A．A=R，B={x|x是正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)的絕對(duì)值
B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的開方
C．A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)的倒數(shù)
D．A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的平方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是邊長(zhǎng)為4的正三角形，M為PD的中點(diǎn)，底面ABCD是矩形，CD=3．   
（1）求異面直線PB與CM所成的角α的余弦值；
（2）求直線AC與平面PCM所成的角β的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．有下列敘述：
①若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=-3；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③已知f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，若a，b是任意的實(shí)數(shù)，都有f（a•b）=f（a）+f（b），則y=f（x）的偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是減函數(shù)；
⑤已知A和B是單位圓O上的兩點(diǎn)，∠AOB=$\frac{2}{3}$π，點(diǎn)C在劣弧$\widehat{AB}$上，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中，x，y∈R，則x+y的最大值是2；
以上敘述正確的序號(hào)是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某學(xué)校擬在廣場(chǎng)上建造一個(gè)矩形花園，如圖所示，中間是完全相同的兩個(gè)橢圓型花壇，每個(gè)橢圓型花壇的面積均為216π平方米，兩個(gè)橢圓花壇的距離是1.5米．整個(gè)矩形花壇的占地面積為S．
（注意：橢圓面積為πab，其中a，b分別為橢圓的長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)）
（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，試用a、b表示S；
（2）當(dāng)橢圓形花壇的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為多少米時(shí)，所建矩形花園占地最少？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\ \left|{{{log}_2}x}\right|，x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則${x_3}（{{x_1}+{x_2}}）+\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范圍為（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l1和l2在y軸上的截距相等，且它們的斜率互為相反數(shù)．若直線l1過點(diǎn)P（1，3），且點(diǎn)Q（2，2）到直線l2的距離為$\sqrt{5}$，求直線l1和直線l2的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=Sn-1+an-1+2n-2．（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若xn=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，設(shè)數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)積為Tn，求證：
①（1+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）＜（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）2（n∈N*）；
②Tn≤2（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）${\;}^{{2}^{n}-2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-（a+1）lnx+x+1．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=$\frac{a+1}{2}$x2-a1nx-ax+1-f（x），設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若a≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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