17．若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{4}$

分析 由條件求得α+β的范圍，再結(jié)合tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$ 的值，可得α+β的值．

解答 解：∵tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則α+β∈（0，π），
再根據(jù)tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{5}{1-6}$=-1，∴α+β=$\frac{3π}{4}$．
故選：C．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥α，m⊥β，則α⊥βB．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βC．若m∥α，m∥β，則α∥βD．若m⊥α，n∥α，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線y-1=k（x-1）（k∈R）與x2+y2-2y=0的位置關(guān)系（　�。�
A．相離或相切B．相切C．相交D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上任意一點，其坐標(biāo)（x，y）也滿足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$≤2$\sqrt{2}$，則$\sqrt{2}$a+b取值范圍為（　�。�
A．（0，2]B．[1，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四凌錐中P-ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知$f（x）=2+log_2^x，x∈[{\frac{1}{4}，4}]$，試求y=[f（x）]2+f（x2）的值域[1，13]．

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9．過拋物線C：y2=8x焦點的直線與C相交于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為3，則|AB|=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x-1）2+（y-3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2-6a-4b+13的最小值是（　�。�
A．5B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{2}{5}\sqrt{10}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點為（0，$\sqrt{3}$），它的一個對稱中心是M（$\frac{π}{3}$，0），點M與最近的一條對稱軸的距離是$\frac{π}{4}$．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)取得最大值時x的取值集合；
（3）當(dāng)x∈（0，π）時，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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