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9.過拋物線C:y2=8x焦點(diǎn)的直線與C相交于A,B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB|=10.

分析 線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6,設(shè)A,B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1,d2,由拋物線的定義知|AB|的值.

解答 解:由題設(shè)知知線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3+2=5,
設(shè)A,B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1,d2,
由拋物線的定義知:
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×5=10.
故答案為:10.

點(diǎn)評 本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用,正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵.

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