A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
分析 利用回歸直線方程過樣本中心點,求出k,可得tanβ=$\frac{1}{2}$,利用sin2β+2cos2β=$\frac{2tanβ}{1+ta{n}^{2}β}$+$\frac{2(1-ta{n}^{2}β)}{1+ta{n}^{2}β}$,即可得出結(jié)論.
解答 解:由題意,$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×(174+176+176+176+178)=176,
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×(175+175+176+177+177)=176,
∵回歸直線方程為y=kx+88,
∴176=176k+88,
∴k=$\frac{1}{2}$,
∵直線的傾斜角為β,
∴tanβ=$\frac{1}{2}$,
∴sin2β+2cos2β=$\frac{2tanβ}{1+ta{n}^{2}β}$+$\frac{2(1-ta{n}^{2}β)}{1+ta{n}^{2}β}$
=$\frac{1}{1+\frac{1}{4}}$+$\frac{2(1-\frac{1}{4})}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{5}$=2,
故選:C.
點評 本題考查回歸直線方程,考查三角函數(shù)知識的運用,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 28π | B. | 32π | C. | 16π | D. | 12π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{27\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{27\sqrt{35}}{2}$ | C. | $\frac{27}{2}$($\sqrt{3}$+$\sqrt{35}$) | D. | $\frac{27}{2}$($\sqrt{35}$-$\sqrt{3}$) |
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