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16．設命題p：2x2-3x+1≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

分析 分別求出關于p，q的集合A，B的范圍，根據充分必要條件的定義結合集合的包含關系求出a的范圍即可．

解答 解：由題意得，命題p：A={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}，命題q：B={x|a≤x≤a+1}，
∵p是q的充分不必要條件，
∴A⊆B，
∴a+1≥1且a≤$\frac{1}{2}$，
∴0≤a≤$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了充分必要條件，考查二次不等式的解法以及集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．一個正方體削去一個角所幾何體的三視圖如圖所示（圖中三個四邊形都是邊長為2的正方形），若削去的幾何體中原正方體的頂點到截面的距離為h，削去的幾何體中內切球的半徑為R，則$\frac{h}{R}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．2$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{3}$D．$\frac{1+\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．王師傅為響應國家開展全民健身運動的號召，每天堅持“健步走”，并用計步器對每天的“健步走”步數進行統(tǒng)計，他從某個月中隨機抽取10天“健步走”的步數，繪制出的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）試估計該月王師傅每天“健步走”的步數的中位數及平均數（精確到小數點后1位）；
（2）某健康組織對“健步走”結果的評價標準為：
每天的步數分組
（千步）		[8，10）[10，12）[12，14]
評價級別及格良好優(yōu)秀
現從這10天中隨機抽取2天，求這2天的“健步走”結果不屬于同一評價級別的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos（$\frac{π}{4}-A}$）的值；
（2）若△ABC的面積S=12，b=6，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設α∈$\left\{{-1，1，\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}\right\}$，則使冪函數y=xα的定義域為R且為奇函數的所有α的值為{1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學生參加演講比賽，那么互斥而不對立的兩個事件是（　�。�
A．至少有1名男生和至少有1名女生B．恰有1名男生和恰有2名男生
C．至少有1名男生和都是女生D．至多有1名男生和都是女生

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ax+$\frac{4}{x}$．
（1）若連續(xù)擲兩次質地均勻的骰子（骰子六個面上標注的點數分別為1，2，3，4，5，6）得到的點數分別為a和b，記事件B={f（x）＞b2在x∈（0，+∞）恒成立}，求事件B發(fā)生的概率．
（2）從區(qū)間（-2，2）內任取一個實數a，設事件A={方程f（x）-2=0有兩個不同的正實數根}，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．對一個質點在平面直角坐標系中的運動觀察了5次，得到數據如下：（174，175），（176，175），（176，176），（176，177），（178，177），建立的回歸直線方程為y=kx+88，其對應的直線的傾斜角為β，則sin2β+2cos2β=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若圓柱與圓錐的底面半徑相等，母線也相等，它們的側面積分別為S1和S2，則S1：S2=（　�。�
A．1：2B．2：1C．1：3D．3：1

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