Question

8．質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間的關(guān)系是s=$\root{5}{t}$．則質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的速度是（　�。�

• A． $\frac{1}{2\root{5}{{2}^{3}}}$
• B． $\frac{1}{10\root{5}{{2}^{3}}}$
• C． $\frac{1}{\frac{2}{5}\root{5}{{2}^{3}}}$
• D． $\frac{1}{\frac{1}{10}\root{5}{{2}^{3}}}$

Answer 1

分析 求出路程s對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)函數(shù)，求出導(dǎo)函數(shù)在t=4時(shí)的值即為t=4時(shí)的速度．

解答 解：∵s=$\root{5}{t}$，
∴s′（t）=$\frac{1}{5}{t}^{-\frac{4}{5}}$，
∴s′（4）=$\frac{1}{5}•{4}^{-\frac{4}{5}}$=$\frac{1}{10\root{5}{{2}^{3}}}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 導(dǎo)數(shù)在物理上的應(yīng)用：位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為運(yùn)動(dòng)問題的加速度．