18．計算下列各式的值：
（1）（9.6）0+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$；
（2）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$+$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$-$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$．

分析 （1）化0指數(shù)冪為1，然后結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)求得答案；
（2）化根式內(nèi)部的數(shù)為完全平方數(shù)的形式，開方后化簡得答案．

解答 解：（1）（9.6）0+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$
=1+lg（25×4）+2=5；
（2）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$+$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$-$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$
=$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}+\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}-\sqrt{（2-\sqrt{2}）^{2}}$
=（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）+（$2-\sqrt{3}$）-（$2-\sqrt{2}$）
=0．

點評 本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（πx-$\frac{π}{3}$），若函數(shù)y=f（asinx+1），x∈R沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．$\sqrt{{a}^{\frac{11}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$-3${\;}^{-lo{g}_{3}2}$+log${\;}_{\sqrt{3}}$1=a2-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在圓C1：x2+y2=4內(nèi)任取一點P，P落在圓C2：（x-a）2+y2=1內(nèi)的概率是$\frac{1}{4}$，則a的范圍是（　　）
A．-1≤a≤1B．-2≤a≤2C．0≤a≤1D．-1≤a≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知各項均不為零的數(shù)列{an}滿足：a1=a2=1，an+2an=p•an+12（其中p為非零常數(shù)，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{n{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足$\frac{cosA}{cosC}$=-$\frac{a}{2b+c}$
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間[0，2π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“cosx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若存在a∈R，使關(guān)于x的不等式x|x-a|＜m+1在（0，1]上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（2-2$\sqrt{2}$，2+2$\sqrt{2}$）B．（-1，+∞）C．（2-2$\sqrt{2}$，+∞）D．（-1，2+2$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．質(zhì)點沿直線運動的路程和時間的關(guān)系是s=$\root{5}{t}$．則質(zhì)點在t=4時的速度是（　�。�
A．$\frac{1}{2\root{5}{{2}^{3}}}$B．$\frac{1}{10\root{5}{{2}^{3}}}$C．$\frac{1}{\frac{2}{5}\root{5}{{2}^{3}}}$D．$\frac{1}{\frac{1}{10}\root{5}{{2}^{3}}}$

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