14．cos（x-$\frac{π}{4}$）-cos（x+$\frac{π}{4}$）的值域是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

分析 由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得原式=$\sqrt{2}$sinx，易得函數(shù)的值域．

解答 解：化簡(jiǎn)可得cos（x-$\frac{π}{4}$）-cos（x+$\frac{π}{4}$）
=-2sin$\frac{x-\frac{π}{4}+x+\frac{π}{4}}{2}$sin$\frac{x-\frac{π}{4}-x-\frac{π}{4}}{2}$
=-2sinxsin（-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sinx，
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋篬-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]
故答案為：[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

點(diǎn)評(píng) 本題考查和差化積公式，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R），在x=1時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{3}{2}$x+b在區(qū)間[1，3]上有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b取值范圍．
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=f（x）-x2，利用h（x）的圖象性質(zhì)，證明：3（12+22+…+n2）＞ln（12•22•…•n2）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，a2=1，且[2+（-1）n+1]an+2=an+（-1）n+1（n∈N*），設(shè)bn=a2n-1，cn=a2n．
（1）求數(shù)列{bn}和{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）令dn=bn•cn，記數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．平面直角坐標(biāo)系中，圓C1參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），橢圓C2的極坐標(biāo)方程：${ρ}^{2}=\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$．
（1）求橢圓C2直角坐標(biāo)方程，若A（x，y）是橢圓C2上任意一點(diǎn)，求x+$\sqrt{2}y$取值范圍；
（2）若P是橢圓C2上任意一點(diǎn)，Q為圓C1上任意一點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c已知cos（A+C）=-$\frac{1}{2}$，且2b2=3c2．
（1）求∠A的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=1+cos（2x+B）-cos2x，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，zi=2i-z，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cos2（$\frac{π}{2}$+A）+cosA=$\frac{5}{4}$，b+c=$\sqrt{3}$a，求∠A，∠B，∠C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}$=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，Q分別是曲線C1：ρ=1與曲線C2：ρ=2上任意兩點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案