Question

11．某網絡廣告A公司計劃從甲、乙兩個網站選擇一個網站拓展廣告業(yè)務，為此A公司隨機抽取了甲、乙兩個網站某月中10天的日訪問量n（單位：萬次），整理后得到如圖莖葉圖，已知A公司要從網站日訪問量的平均值和穩(wěn)定性兩方面進行考量選擇．
（I）請說明A公司應選擇哪個網站；
（Ⅱ）現(xiàn)將抽取的樣本分布近似看作總體分布，A公司根據所選網站的日訪問量n進行付費，其付費標準如下：

選定網站的日訪問量n（單位：萬次）	A公司的付費標準（單位：元/日）
n＜25	500
25≤n≤35	700
n＞35	1000

求A公司每月（按30天計）應付給選定網站的費用S．

Answer 1

分析 （I）根據莖葉圖中的數據，計算甲、乙二人的平均數與方差，由此判斷A公司應選擇的網站；
（Ⅱ）根據莖葉圖計算乙網站的日訪問量對應的概率，利用表中數據計算公司每月應支付的費用．

解答 解：（I）根據莖葉圖，得；
$\overline{{x}_{甲}}$=（15+24+28+25+30+36+30+32+35+45）÷10=30，
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（15-30）²+（24-30）²+（28-30）²+（25-30）²+（30-30）²
+（36-30）²+（30-30）²+（32-30）²+（35-30）²+（45-30）²]=58；
$\overline{{x}_{乙}}$=（18+25+22+24+32+38+30+36+35+40）÷10=30，
${{x}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（18-30）²+（25-30）²+（22-30）²+（24-30）²+（32-30）²
+（38-30）²+（30-30）²+（36-30）²+（35-30）²+（40-30）²]=49.8；
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，
∴A公司應選擇乙網站；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得A公司應選擇乙網站，
根據題意得，乙網站日訪問量n＜25的概率為0.3，
日訪問量25≤n≤35的概率為0.4，
日訪問量n＞35的概率為0.3，
∴A公司每月應付給乙網站的費用為
S=30×（00×0.3+700×0.4+1000×0.3）=21900元．

點評 本題考查了求平均數與方差的應用問題，也考查了統(tǒng)計數表的應用問題，是基礎題目．