2．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x）=2f（2x-1）-3x2+2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x-1．

分析 根據(jù)f（x）=2f（2x-1）-3x2+2求出y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程的斜率，切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)斜式可求導(dǎo)切線方程．

解答 解：∵f（x）=2f（2x-1）-3x2+2，
∴f（1）=2f（1）-3+2，
∴f（1）=1
∵f（x）=2f（2x-1）-3x2+2，
∴f'（x）=4f′（2x-1）-6x，
∴f'（1）=4f′（1）-6，
∴f'（1）=2
∴y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為y′=2．
∴函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y-1=2（x-1），
即y=2x-1．
故答案為y=2x-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求函數(shù)解析式的方法和函數(shù)的求導(dǎo)法則以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義．函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)的切線方程的斜率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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10．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，-5≤f（x）≤1．
（1）設(shè)$g（x）=f（x+\frac{π}{2}）$，且lgg（x）＞0，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式|f（x）-m|＜3對(duì)于任意$x∈（{0，\frac{π}{6}}]$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\sqrt{3}t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.$，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=3．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P（-1，2），直線l與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．求函數(shù)y=$\frac{1}{2}$tan（5x+$\frac{π}{4}$）的對(duì)稱中心（$\frac{kπ}{10}$-$\frac{π}{20}$，0），k∈Z．

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14．一個(gè)半徑為1cm的球與正四棱柱的六個(gè)面都相切，則該正四棱柱的體積為8cm3．

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11．“0＜α＜π”是“x2+y2cosα=1表示橢圓”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
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12．已知遞增等差數(shù)列{an}滿足a1•a4=7，a2+a3=8．
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