【題目】學校舉辦的集體活動中,設計了如下有獎闖關游戲:參賽選手按第一關、第二關、第三關的順序依次闖關,若闖關成功,分別獲得1分、2分、3分的獎勵,游戲還規(guī)定,當選手闖過一關后,可以選擇得到相應的分數(shù),結束游戲;也可以選擇繼續(xù)闖下一關,若有任何一關沒有闖關成功,則全部分數(shù)都歸零,游戲結束。設選手甲第一關、第二關、第三關的概率分別為,,,選手選擇繼續(xù)闖關的概率均為,且各關之間闖關成功互不影響

(I)求選手甲第一關闖關成功且所得分數(shù)為零的概率

(II)設該學生所得總分數(shù)為X,X的分布列與數(shù)學期望

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.

【解析】分析:(Ⅰ)設甲“第一關闖關成功且所得分數(shù)為零”為事件A,“第一關闖關成功第二關闖關失敗”為事件A1,“前兩關闖關成功第三關闖關失敗”為事件A2,由A1,A2互斥,能求出選手甲第一關闖關成功且所得學豆為零的概率.

(Ⅱ)X所有可能的取值為0,1,3,6,分別求出相應的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學期望.

詳解(Ⅰ)設甲第一關闖關成功且所得分數(shù)為零為事件,第一關闖關成功第二關闖關失敗為事件前兩關闖關成功第三關闖關失敗為事件,則,互斥,

,

(Ⅱ)所有可能的取值為0,1,3,6

,

,

所以,的分布列為:

.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)當時,求的最小值;

(2)若有三個不同的單調(diào)區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知立方和公式:

求函數(shù)的值域;

求函數(shù),的值域;

若任意實數(shù)x,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】國家質量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004531日發(fā)布了新的車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗國家標準新標準規(guī)定,車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升,小于80毫克百毫升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克百毫升為醉酒駕車經(jīng)過反復試驗,喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如圖:

該函數(shù)近似模型如下:,又已知剛好過1小時時測得酒精含量值為毫克百毫升根據(jù)上述條件,回答以下問題:

試計算喝1瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達到最大值?最大值是多少?

試計算喝一瓶啤酒后多少小時后才可以駕車?時間以整小時計算

參考數(shù)據(jù):,,,

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【題目】袋中裝有一些大小相同的小球,其中號數(shù)為1的小球1個,號數(shù)為2的小球2個,號數(shù)為3的小球3個,,號數(shù)為n的小球有n個,從袋中取一球,其號數(shù)記為隨機變量,則的數(shù)學期望E=______________.

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【題目】如圖,在中,已知上,且,平面.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在棱長均為2的正四棱錐P﹣ABCD中,點E為PC中點,則下列命題正確的是(
A.BE平行面PAD,且直線BE到面PAD距離為
B.BE平行面PAD,且直線BE到面PAD距離為
C.BE不平行面PAD,且BE與平面PAD所成角大于
D.BE不平行面PAD,且BE與面PAD所成角小于

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在三棱錐中,底面,,的中點,是線段上的一點,且,連接.

(l)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=ex1﹣ax的圖象與x軸相切. (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當x>1時,f(x)>m(x﹣1)lnx,求實數(shù)m的取值范圍.

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