【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當時，求的最小值；

（2）若有三個不同的單調區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）求出導數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調性可求出最值．（2）由題意得，當時，在上單調遞增，不合題意．當時，得，然后討論此最大值與零的關系，可得當0，即時滿足條件，從而得所求．

詳解：（1）當時，，，

所以，

故當時，單調遞減，當時，單調遞增．

所以．

故當時，的最小值為.

（2）由題意得，

①當時，在上單調遞增，

所以在上至多有兩個單調區(qū)間，不合題意

②當時，

令,

則，

所以在上單調遞增，在單調遞減，

所以，

（�。┤�，恒成立，

所以在上單調遞減，

故只有一個單調區(qū)間，不合題意．

（ⅱ）若，則，

所以存在，使得且，

且在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減，

所以有三個不同的單調區(qū)間，滿足題意．

綜上可得.

所以實數(shù)的取值范圍為．

練習冊系列答案
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【題目】2008年5月12日14時28分04秒，四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級地震，地震造成69227人遇難，374643人受傷，17923人失蹤．重慶眾多醫(yī)務工作者和志愿者加入了抗災救援行動．其中重慶三峽中心醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機分配到受災最嚴重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個．
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（I）求選手甲第一關闖關成功且所得分數(shù)為零的概率

(II)設該學生所得總分數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學期望

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