1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

分析 求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}＞0$；
∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

點評 考查根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)在一區(qū)間上單調(diào)性的方法，也可用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某廠有一批長為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長的零件，它們的加工費分別為每個1元和0.6元，售價分別為20元和15元，總加工費要求不超過8元，問如何下料能獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4x-3}$+x，則它的最小值是（　　）
A．0B．1C．$\frac{3}{4}$D．無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．對于定義在D上函數(shù)y=f（x），若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有下界，把f（x0）稱為函數(shù)f（x）在D上的“下界”，若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f（x）在D上的“幅度M”，對于實數(shù)a，試探究函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是不是[1，2]上的“有界函數(shù)”？如果是，求出“幅度M”的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．適合|2a+7|+|2a-1|=8的整數(shù)a為-3，-2，-1，0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．化簡下列各式：
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b-2（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$•$\sqrt{ab}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列式子成立的是（　�。�
A．a$\sqrt{-a}$=$\sqrt{{-a}^{3}}$B．a$\sqrt{-a}$=-$\sqrt{-{a}^{3}}$C．a$\sqrt{-a}$=$\sqrt{{a}^{3}}$D．a$\sqrt{-a}$=-$\sqrt{{a}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若f（x）=$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）}{\sqrt{2+2cosx}}$（0＜x＜π），求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2-a2x（x＞0，a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，求a的最小值；
（2）是否存在實數(shù)a，使f′（1）是f（x）的極小值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案