【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”.從孔廟大成殿梁柱,到樓觀臺(tái)、三茅宮標(biāo)記物;從道袍、卦攤、中醫(yī)、氣功、武術(shù)到韓國(guó)國(guó)旗,太極圖無(wú)不躍居其上.這種廣為人知的太極圖,其形狀如陰陽(yáng)兩魚(yú)互抱在一起,因而被稱為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”.在如圖所示的陰陽(yáng)魚(yú)圖案中,陰影部分可表示為,設(shè)點(diǎn),則的最大值與最小值之差是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

平移直線,當(dāng)直線與圓切于第三象限的點(diǎn)時(shí),該直線在軸上的截距最小,當(dāng)直線與圓相切于第一象限的點(diǎn)時(shí),該直線在軸上的截距最大,利用圓心到直線的距離等于圓的半徑求出對(duì)應(yīng)的值,即可得出所求結(jié)果.

如下圖所示:

當(dāng)直線與圓切于第三象限的點(diǎn)時(shí),該直線在軸上的截距最小,

此時(shí),由題意得,解得,此時(shí);

當(dāng)直線與圓相切于第一象限的點(diǎn)時(shí),該直線在軸上的截距最大,此時(shí),由題意可得,解得,此時(shí).

因此,的最大值與最小值之差是.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為迎接2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì),普及冬奧知識(shí),某校開(kāi)展了冰雪答題王冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,將他們的比賽成績(jī)(滿分為100分)分為6組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求的值;

2)估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);

3)在抽取的100名學(xué)生中,規(guī)定:比賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,比賽成績(jī)低于80分為非優(yōu)秀.請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

40

女生

50

合計(jì)

100

參考公式及數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)為等差數(shù)列的公差,數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足),且,若實(shí)數(shù)),則稱具有性質(zhì).

1)請(qǐng)判斷是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由;

2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若是單調(diào)遞增數(shù)列,求證:對(duì)任意的,),實(shí)數(shù)都不具有性質(zhì);

3)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)任意的都具有性質(zhì),求所有滿足條件的的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),證明:在區(qū)間上是增函數(shù);

2)當(dāng),函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;

3)求函數(shù)的對(duì)稱中心,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),有下列五個(gè)命題:

存在反函數(shù),且與反函數(shù)圖象有公共點(diǎn),則公共點(diǎn)一定在直線上;

上有定義,則一定是偶函數(shù);

是偶函數(shù),且有解,則解的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);

是函數(shù)的周期,則,也是函數(shù)的周期;

是函數(shù)為奇函數(shù)的充分不必要條件。

從中任意抽取一個(gè),恰好是真命題的概率為 ( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的后得到曲線;以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知,設(shè)直線與曲線交于不同的、兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),實(shí)數(shù)滿足

1)當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>時(shí),求的值域;

2)求函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域;

3)在(2)的結(jié)論中,對(duì)任意,都存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,底面,,為線段的中點(diǎn),為線段上的動(dòng)點(diǎn).

1)平面與平面是否互相垂直?如果垂直,請(qǐng)證明;如果不垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若為線段的三等分點(diǎn),求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生的身體素質(zhì),某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)共336名學(xué)生同時(shí)參與了我運(yùn)動(dòng),我健康,我快樂(lè)的跳繩、踢毽等系列體育健身活動(dòng).為了了解學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況,采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生中分別抽取7名和5名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試.下表是高二年級(jí)的5名學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)(單位:個(gè)/分鐘):

1)求高一、高二兩個(gè)年級(jí)各有多少人?

2)設(shè)某學(xué)生跳繩個(gè)/分鐘,踢毽個(gè)/分鐘.當(dāng),且時(shí),稱該學(xué)生為運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

①?gòu)母叨昙?jí)的學(xué)生中任選一人,試估計(jì)該學(xué)生為運(yùn)動(dòng)達(dá)人的概率;

②從高二年級(jí)抽出的上述5名學(xué)生中,隨機(jī)抽取3人,求抽取的3名學(xué)生中為運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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