【題目】為等差數(shù)列的公差,數(shù)列的前項和,滿足),且,若實數(shù)),則稱具有性質(zhì).

1)請判斷是否具有性質(zhì),并說明理由;

2)設為數(shù)列的前項和,若是單調(diào)遞增數(shù)列,求證:對任意的,),實數(shù)都不具有性質(zhì);

3)設是數(shù)列的前項和,若對任意的,都具有性質(zhì),求所有滿足條件的的值.

【答案】1不具有性質(zhì),具有性質(zhì),理由見解析;(2)證明見解析;(3.

【解析】

1)求得,數(shù)列的前7,可得和首項,得到等差數(shù)列的通項,即可判斷、是否具有性質(zhì);

2)由題意可得 ,代入等差數(shù)列的通項公式和求和公式,化簡整理可得入 ,結(jié)合集合中元素的特點,即可得證;

3)求得的特點,結(jié)合 集合的特點,即可得到所求取值.

解:(1)由,

,得,

可得,

從而,

不具有性質(zhì),具有性質(zhì).

2,

因為數(shù)列單調(diào)遞增,所以,即,

又數(shù)列單調(diào)遞增,則數(shù)列的最小項為,

則對任意,都有,

故實數(shù)都不具有性質(zhì).

3)因為,所以,

兩式相減得 ,

,

為偶數(shù)時,,即,此時為奇數(shù);

為奇數(shù)時,,即,則,

此時為偶數(shù);

,.

,

,

因為對于一切遞增,所以,

所以 .

若對任意的,都具有性質(zhì),則,

,解得,又,則,

即所有滿足條件的正整數(shù)的值為.

練習冊系列答案
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【題目】201911日新修訂的個稅法正式實施,規(guī)定:公民全月工資、薪金所得不超過5000元的部分不必納稅,超過5000元的部分為全月應納稅所得額.此項稅款按下表分段累計計算(預扣):

全月應繳納所得額

稅率

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元至25000元的部分

國家在實施新個稅時,考慮到納稅人的實際情況,實施了《個人所得稅稅前專項附加扣稅暫行辦法》,具體如下表:

項目

每月稅前抵扣金額(元)

說明

子女教育

1000

一年按12月計算,可扣12000

繼續(xù)教育

400

一年可扣除4800元,若是進行技能職業(yè)教育或者專業(yè)技術(shù)職業(yè)資格教育一年可扣除3600

大病醫(yī)療

5000

一年最高抵扣金額為60000

住房貸款利息

1000

一年可扣除12000元,若夫妻雙方在同一城市工作,可以選擇一方來扣除

住房租金

1500/1000/800

扣除金額需要根據(jù)城市而定

贍養(yǎng)老人

2000

一年可扣除24000元,若不是獨生子女,子女平均扣除.贍養(yǎng)老人年齡需要在60周歲及以上

老李本人為獨生子女,家里有70歲的老人需要贍養(yǎng),有一個女兒正讀高三,他每月還需繳納住房貸款2734.201911月老李工資,薪金所得為20000元,按照《個人所得稅稅前專項附加扣稅暫行辦法》,則老李應繳納稅款(預扣)為______.

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