解關于x的不等式：x2+|x-2|＞3．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：對x進行分類討論，再解一元二次不等式，即可求出結論．
解答： 解：（1）當x≥2時，x2+|x-2|=x2+x-2＞3，
∴x2+x-5＞0，∴x＞
-1+
21
2
或x＜
-1-
21
2

又∵x≥2＞
-1+
21
2
，∴x≥2；
（2）當x＜2時，x2+|x-2|=x2-x+2＞3，
∴x2-x-1＞0，
∴x＞
-1+
5
2
或x＜
-1-
5
2

又∵x＜2，
∴x＜
-1-
5
2
或
-1+
5
2
＜x＜2
綜上所述：{x|x＜
1-
5
2
或x≥
-1+
5
2
}
點評：本題考查絕對值不等式的解法，去掉絕對值符號是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx，a為是常數(shù)，x∈R．
（1）請指出函數(shù)f（x）的奇偶性，并給予證明；
（2）當a=
3
，x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，
m
•
n
=-1，且向量
n
與向量
q
=（1，0）共線．
（Ⅰ）求向量
n
的坐標
（Ⅱ）若向量
p
=（2cos2
C
2
，cosA），其中A、C為△ABC的內(nèi)角，且∠B=
π
3
，求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[3a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知如圖，在三棱錐P-ABC中，頂點P在底面的投影H是△ABC的垂心．
（Ⅰ）證明：PA⊥BC；
（Ⅱ）若PB=PC，BC=2，且二面角P-BC-A度數(shù)為60°，求三棱錐P-ABC的體積VP-ABC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非空數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則
1
1-a
∈A．
①若2∈A，則在A中還有兩個元素是什么？
②求證：集合A中至少有三個元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列代數(shù)式的值：
（1）已知sin（3π+α）=
1
4
，求
cos(π+α)
cosα•[cos(π+α)-1]
+
cos(α-2π)
cos(α+2π)•cos(α+π)+cos(-α)

（2）已知tanα=2，求
1
4
sin2α+
1
3
sin2α+
1
2
cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱D1D的中點，點F在棱B1B上，且滿足B1F=2BF．
（1）求證：EF⊥A1C1；    
（2）求幾何體ABFED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|k+1＜x＜2k-1}，且A?B，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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