6．在△ABC中，已知c=$\sqrt{3}$，b=1，B=30°，則A等于（　�。�
A．30°B．90°C．30°或90°D．60°或120°

分析 由已知利用正弦定理可求sinC的值，利用大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值可求角C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得解A的值．

解答 解：在△ABC中，∵c=$\sqrt{3}$，b=1，B=30°，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵c＞b，可得：C∈（30°，180°），
∴C=60°或120°，
∴A=180°-B-C=30°或90°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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16．正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，側(cè)棱長(zhǎng)為2，且三棱柱的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．12πD．16π

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17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（2）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2m-3|對(duì)任意a，b恒成立，求m的取值范圍．

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14．已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn-an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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1．已知函數(shù)f（x）滿足f（1+x）+f（1-x）=0，且f（-x）=f（x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=2x-2，求f（2017）（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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11．在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，M點(diǎn)是AC邊上靠近A點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，試問(wèn)：在線段BM（端點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)P使得PC⊥BM？

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18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最值．

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15．世界華商大會(huì)的某分會(huì)場(chǎng)有A，B，C，將甲，乙，丙，丁共4名“雙語(yǔ)”志愿者分配到這三個(gè)展臺(tái)，每個(gè)展臺(tái)至少1人，求解其中甲，乙兩人被分配到同一展臺(tái)的不同分法種數(shù)？
解題分析步驟如下：
（1）要求甲乙被分到一個(gè)展臺(tái)，可以把甲乙捆綁在一起，采用整體法，看成一個(gè)板塊；
（2）甲乙一個(gè)板塊和剩下的丙、丁一共可 看成3個(gè)板塊；
（3）之后對(duì)這幾個(gè)板塊進(jìn)行全排練．
（4）最后可得出不同分法總數(shù)為6．

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16．（1）求用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）4個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)盒子中，恰有1個(gè)空盒的放法共有多少種？

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