A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2 |
分析 由已知得f(1+x)=-f(1-x)=-f(x-1),從而得到f(x+4)=f(x),再由當(dāng)1≤x≤2時,f(x)=2x-1,能求出f(2017)的值.
解答 解:∵f(1+x)+f(1-x)=0,且f(-x)=f(x),
∴f(1+x)=-f(1-x)=-f(x-1),
令x-1=t,得f(t+2)=-f(t),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴f(x)以4為周期的周期函數(shù),
∵當(dāng)1≤x≤2時,f(x)=2x-1,
∴f(2017)=f(4×504+1)=f(1)=21-1=1.
故選:C.
點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意函數(shù)的周期性及奇偶性的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 8 |
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A. | 圓 | B. | 橢圓 | C. | 雙曲線 | D. | 拋物線 |
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A. | 30° | B. | 90° | C. | 30°或90° | D. | 60°或120° |
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